陶哲轩发文论AI与数学：10道难题AI解出7道，单题成本仅数百美元

菲尔兹奖得主陶哲轩近日发布论文《AI时代的数学》，首次在ICM级别场合系统论述AI对数学研究的冲击。论文援引一组测试结果：10道从未公开的研究级数学难题，交由4个前沿AI系统作答，其中7道获得至少一个“基本无瑕”的解答。

单题计算成本只要几十到几百美元，同样一道题，博士生可能要研究三年。

陶哲轩把“解一道数学题”拆成五级流水线。第一级是解尽可能多的未解问题，只追求数量会产生大量错误解答；第二级用形式化证明工具验证正确性；第三级要求表述清晰、让人类能理解；第四级是被学术共同体消化接受；第五级是最终融入学科的标准理论。

他特别指出，AI生成的证明往往“太光滑”，每一步逻辑严密、通篇没有一处困惑。人类写的证明则有一种“自然摩擦”，作者会在关键处停下来解释为何选这条路，留下思考的痕迹。这些摩擦不是瑕疵，而是给后来者留的路标。

陶哲轩由此提出“证明消化不良”的概念。过去几百年，数学处于“证明稀缺”时代，期刊、评审和教学体系全是为稀缺设计的。AI生成证明的速度远超人类验证、表述、评审、消化的速度，数学的瓶颈正从“产生证明”转向“消化证明”。

他把这场变化与百年前相提并论。1920年代的基础危机中，希尔伯特与布劳威尔围绕数学根基争得不可开交；这一次裂缝从完全不同的方向裂开，动摇的是数学研究的价值观和实践方式。

在演讲中，陶哲轩给出原则：如果作者不能清晰讲解自己的成果，那就不该发表，即使形式化验证已经通过。他同时披露自己用AI做文献搜索、文本补全和图表生成。2026年6月发布的《莱顿宣言》持相近立场，AI可以参与数学研究，但人类必须为最终成果负责。

数学家威廉·瑟斯顿（William Thurston）说过：“我们不是定理的生产机器。证明的目的，是理解。”AI可以生产证明，但理解这件事还没有机器能替人类完成。

市场有风险，投资需谨慎。本文为AI基于第三方数据生成，仅供参考，不构成个人投资建议。